Statistica e realtà

1) Il gioco dei dadi

Nel XVII secolo il cavaliere De Meré, forte giocatore, … come spesso accadeva fra la nobiltà di quel tempo, si pose questo quesito: “Che cosa è più conveniente: scommettere di ottenere almeno un sei lanciando 4 volte un dado, oppure un doppio sei lanciando 24 volte due dadi?”Pensava che le due possibilità dovessero essere indifferenti ragionando (erroneamente!!!) in questo modo: 6 (possibilità in 1 dado) : 4 (lanci) = 36(possibilità in 2 dadi) :24 (lanci) … poi giocava, e perdeva più spesso quando scommetteva sul secondo caso!

Il cavaliere De Meré rivolse il quesito ad un suo amico, Blaise Pascal, genio matematico dell’epoca che a sua volta scrisse ad un amico, altro genio matematico dell’epoca, Pierre De Fermat, e insieme diedero vita alla moderna Teoria delle Probabilità.

Ecco perché perdeva!

Ottenere un sei lanciando 4 volte un dado è più probabile di un doppio sei lanciando 24 volte due dadi!

2) La navicella spaziale Challenger

Il 28 gennaio 1986 il Centro spaziale Kennedy lancia nello spazio la navicella “Challenger” che dopo 73 secondi esplode nell’atmosfera.Il giorno prima in una tele conferenza tra la Nasa e il Centro spaziale emergono preoccupazioni per un previsto abbassamento della temperatura che avrebbe potuto  danneggiare i razzi che accompagnano la navicella.Viene comunque dato l’OK per la partenza.La sera del 28 gennaio il Presidente Reagan istituisce una commissione per capire quali erano stati i motivi del disastro.Lo staff dei ricercatori prima del disastro aveva identificato un modello (di colore verde nella figura) che rappresentasse la probabilità di un guasto sui razzi al variare della temperatura.

Sulle ascisse sono inserite le temperature in gradi Faranheit  e sulle ordinate le probabilità di guasti; ogni pallino indica una rilevazione effettuata su quanto ritrovato in mare dei razzi relativamente ad un lancio effettuato in passato; ad esempio, quello più alto a sinistra di colore verde indica che il lancio effettuato a 54 gradi di temperatura ha avuto due rotture rispetto alle sei possibili.

Dal modello in verde, costruito senza tenere conto di quanto era accaduto a lanci andati a buon fine, non si poteva concludere che a basse temperature si sarebbero avute più rotture rispetto alle alte perché la probabilità di bassa e alta  ha circa lo stesso comportamento.

Gli statistici chiamati in causa successivamente hanno contrapposto un modello (di colore arancione) che tenesse anche conto dei lanci senza rottura; dal modello emerge chiaramente che alle basse temperature la probabilità di avere rotture era molto maggiore rispetto alle alte temperature.

Quindi il fattore determinante da tenere in considerazione erano i lanci colorati in arancione che non avevano avuto rotture.